По итогам проведения конкурса 2021 на получение грантов РНФ по приоритетному направлению деятельности «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» получил поддержку проект «Классификация интегрируемых дифференциально-разностных уравнений в 3D» главного научного сотрудника, заведующего отделом математической физики ИМВЦ УФИЦ РАН И.Т. Хабибуллина.
Проект посвящен разработке новых подходов к задаче классификации интегрируемых уравнений с тремя независимыми переменными. Интегрируемые системы представляют собой замечательный класс уравнений, которые до некоторой степени могут быть решены явно. Эта ”точная разрешимость” обычно обусловлена некоторой ”внутренней симметрией”, которая делает интегрируемые системы математически богатыми и интересными объектами, имеющими глубокие связи с различными областями математики, такими, как алгебра, анализ и геометрия. Кроме того, интегрируемые системы появляются как приближения к более сложным системам физического происхождения, что позволяет рассматривать интегрируемые системы как новые нелинейные специальные функции математической физики. Поэтому задача классификации интегрируемых систем является одной из важнейших проблем естествознания, оказывающая решающее влияние, как на чистую, так и на прикладную математику.
