Юрий Аркадьевич — один из ведущих российских специалистов в области спектральной теория операторов, теория слоений и некоммутативной геометрии. Им разработаны основы теории касательно эллиптических и трансверсально эллиптических дифференциальных операторов на многообразиях со слоением, получены фундаментальные результаты по теории Ходжа и формулам Лефшеца на многообразиях со слоением, исследованы адиабатические спектральные асимптотики для эллиптических операторов на многообразиях со слоением, разработаны основы некоммутативной геометрии слоений.
Юрий Аркадьевич ведёт активную научную, экспертную и научно-организационную работу. Он является членом редколлегии журнала “Уфимский математический журнал”, экспертом РНФ, РАН, членом диссертационного совета на базе УФИЦ РАН и УУНиТ. Под его руководством проходит общеинститутский семинар. Им подготовлено 2 кандидата наук.
Желаем Юрию Аркадьевичу счастья, крепкого здоровья и многих лет яркой творческой жизни!
